Первый раз идеи о нечеткой логике (нечетких множествах) появились в статье 1965 года Заде "Fuzzy set". Название, которое хочу взять я, то есть "Fuzzy set & Information", отражает мою уверенность, что это не менее важные идеи, чем идеи о собственно нечеткой логике. Знай наших

Пусть у нас есть группа людей разного возраста от 1 года до 100 лет, и они выстроены в ряд соответственно своему возрасту. В этом случае на 1 месте находится годовалый ребенок, на 20 месте юноша или девушка, чей возраст составляет 20 лет, на 100 месте столетний старик или старуха. Пусть также имеется два человека, один из которых задает вопросы, другой отвечает, и отвечающий знает, что номер места человека в ряду соответствует его возрасту.

Пусть спрашивающий подходит к тому или иному человеку из данной группы и задает два вопроса:
1. этому человеку 20 лет?
2. этот человек молод?

Тот, который отвечает, на оба вопроса дает ответ "да" или "нет", при том на первый вопрос он просто дает ответ "да" или "нет", а на второй к ответу "да" или "нет" отвечающий добавляет слова "на столько-то процентов".

Будем утверждать, что в обоих слуаях для ответа отвечающему понадобилась информация, но эта информация разного типа. Для первого ответа (на вопрос о 20 годах) отвечающему понадобилась информация Х типа, а для второго ответа (на вопрос о молодости) ему понадобилась информация У типа.

Кроме того, будем утверждать, что в первом случае для ответа ему понадобилась только информация Х и ничего больше (он отвечает "да" или "нет", и ничего больше), а во втором случае наряду с информацией У ему потребовалась некая дополнительная информация Z, при том в количестве Z = lnУ (он не просто отвечает "да" или "нет", на что ему требуется информация У, но добавляет "на столько-то процентов", для чего ему требуется информация Z: ясно, что это информация об информации У, чтобы иметь возможность сказать на сколько именно процентов ответ является ответом "да" или "нет").

Это очень простые идеи, связать с разными вопросами и ответами разный тип информации, да еще связать со вторым типом информации некую дополнительную информацию, информацию об информации второго типа. Но почему-то эти идеи ни разу не прозвучали до этого, и сейчас данный пробел будет заполнен.

Окружающий нас мир является миром, в котором есть оазисы четкости. Это территории, где задаются вопросы о четких свойствах объектов, относительно которых мы имеем полную определенность. Данные оазисы мы изучаем, и объем информации о таких оазисах возрастает по экспоненте. Будем полагать, что данный рост создается правилом:
X, dt -> dX ~ Xdt.

Однако еще большая териитория в окружающем нас мире заполнена пустыней нечеткости. Это территории, на которых если и задаются вопросы, то только о нечетких свойствах объектов, относительно которых мы имеем неполную определенность, и можем быть уверены лишь на то или иное число процентов, что данные свойства действительно принадлежат объектам. Как возрастает объем информации об этих пустынных территориях. будем полагать, что рост создается несколько иным правилом. Если в первом случае пропорционально уже имеющемуся объему четкой информации и интервалу времени возрастает объем именно четкой информации, то во втором случае пропорционально уже имеющемуся объему нечеткой информации и интервалу времени возрастает не объем нечеткой информации, а объем информации о ней. Это эквиалентно правилу:
У, dt -> d(lnУ) ~ Уdt.

Или:
У, dt -> dZ ~ Уdt.
Z = lnУ

Это означает, что возрастание объема нечеткой информации происходит по закону гиперболы, а не экспоненты. Кроме того, возрастание нечеткой информации может на конечном интервале времени иметь неограниченное число нечеткой информации и, затем, нечеткая информация будет отрицательна по величине и дальнейший ее рост будет идти в направлении нуля. Трактовка обоих нюансов (достижение неограниченности нечеткой информации на конечном интервале времени и дальнейшее "минусовое" возрастание к нечеткой информации к нулю) является отдельной темой, и я ее пока не буду касаться.

Сейчас важно говорить о другом, на данном этапе. Речь должна идти о том, что голова человека содержит два типа информации, и, отсуюда можно сделать гипотетическое предположение, две системы информированности, каждая из которых работает по свои законам и имеет характерные особенности, в корне не такие, чем у другой информационной системы.

Хотя нечеткая логика сущестуует вот уже 41 год о разных типах информации при ответе на вопрос о возрасте и молодости (четких и нечетких свойствах) еще никто никогда ничего не говорил, и пробел должен быть заполнен.

С.П. Капица занимается исследованием гиперболического роста числа людей на Земле. У него есть своя теория, феноменологическая, которая уточняет формулу Хорнера гиперболического роста населения планеты. На мой взгляд, гиперболический рост числа людей на Земле обусловлен гиперболическим ростом нечеткой информации об окружающем мире. Эту связь надо осмысливать, что даст нам больше знания о нашем сознании и его роли для нашей цивилизации.